为什么赛会制体育比赛,比如足球世界杯淘汰赛阶段不能采用双败制?

这是个好问题,值得研究一下。

首先,什么是双败淘汰制?

这是一个在当今电子竞技、棋类等领域应用得较为广泛的赛制,简单说,我们通常见到的淘汰赛赛制是单败淘汰制,比如有16支球队,这些球队分成8场淘汰赛,负者出局,胜者继续下一轮淘汰赛,直到决出冠军。而双败淘汰制在本质上是将单败淘汰制的赛程进行了扩展,比如还是16支队伍,我们先正常进行单败淘汰赛,但首轮的败者都不直接出局,而是进入败者组继续捉对再打一轮比赛,败者组这一轮轮的胜者,与胜者组上一轮被淘汰下来的队伍再进行一轮比赛,依次直到最后,与通常胜者组的冠军再进行一轮总决赛。结合下面的示意图就应该很好理解了:

为什么赛会制体育比赛,比如足球世界杯淘汰赛阶段不能采用双败制?插图

从图上我们能看出双败淘汰制相比传统淘汰制的特性:

1. 所有球队都至少能打两场比赛,防止较弱的队伍一轮游,鼓励参与。

2. 一支球队要获得冠军,允许至多输一场球,这能弥补赛会制比赛中有实力的球队因慢热过早出局的问题。

3. 允许一支球队在赛会的中后期输球,比如在上面的示意图中,直到第四轮,败者都仍然能留在赛会中。

4. 通过传统淘汰赛决出的胜者相比从败者组复活的对手,拥有两轮比赛的休息期,这可以作为在传统赛制角度上给予胜者的奖励,当然在实际应用中可能还会在最终决赛中给胜者组冠军更高起点。

其次,当今的大型赛会普遍比赛采用的是什么赛制?

小组循环赛+淘汰赛制。具体内容我应该不需要解释了。

那么回到问题上,当今的赛会制比赛可否采用双败淘汰制来替代通用赛制

先比较一下这两种赛制,我们可以得到一些定量的结论:

1.对于有2^n支队伍(8、16、32)参加的比赛,双败淘汰制和小组+淘汰制,需要进行的比赛总场次是相近的。16队按双败淘汰,一共要进行8+8+6+4+2+1+1=30场;按分4小组后淘汰,一共要进行4*6+4+2+1+(1三四名)=31+(1)场。

2. 以16支队伍为例,小组+淘汰制中,所有球队至少能参加3场比赛;而双败制中,有4支球队只能打2场。具体的球队-场次分布,小组+淘汰制是8*3(小组淘汰)+4*4(1/4淘汰)+4*6(打三四名),而双败制是4*2(第二轮淘汰,依次类推)+4*3+3*4+2*5+1*6+1*7(败者冠军)+1*5(胜者冠军),可以看到,双败赛制中所有球队平均参加的场次数要低于小组+淘汰制

对于足球赛事,我们首先可以排除两种赛制并行,即小组循环赛+双败淘汰赛这种方案,因为这不仅会给赛会增加大量的比赛场次,而且由于足球比赛的赛事密度有限,这么安排会增加比赛的轮次,从而导致赛事进程拖延,影响球员的后续安排。以上面的16支队示意图为例,相比16队直接淘汰,双败制最大的问题倒不是增加了场次,而是增加了两轮比赛,而世界杯的淘汰赛之间至少要间隔三天,那么采用双败淘汰,最核心的问题便是赛事要被延长一周以上的时间,这除了给主办方平添多一周的组织压力,并没有什么实际的效益。而且双败制到最后的三轮里比赛场次已经很少,可间隔却不能减少,这会导致胜者组冠军一边被长时间晾着,而败者组冠军却得频频出境。所以如果真要增加场次,历史上主办方倒更偏好两轮分组,即第一轮小组赛后再分一次组,比如1982年世界杯,这至少能让赛事进程保持紧凑。所以,小组+淘汰制和双败制在实际的赛事安排中只能取其一,要么一开始就分组,要么从第一轮开始捉对比赛。

而从上面的结论中我们已经看到:双败制最大的缺点就是——从整体意义上看,每支球队能够参加的比赛较少,尤其是对实力较弱的球队而言,它们在双败制下可能获得的比赛机会,普遍要比分组制少。对于世界杯这种大型赛会,对于每支有资格跻身决赛圈的球队,赛会组织者在原则上都应该给予它们充分的参与机会。

另外,足球比赛本身允许打平,但双败制却要求比赛必须分出胜负,这也就意味着比赛从第一轮开始就需要进行不确定的加时赛以至点球决战,这对参赛者来说显然是难以接受的。而小组赛制至少保证了球队的前三场比赛时间都是90分钟,这对于球队的整体安排显然是更有利的。

而从定量角度我们还可以看出双败制的一个明显缺陷——不适合处理球队总数不是2^n的情形,实际上除了8、16、32支队可以较好地安排双败淘汰,其他数目在双败制安排中都有一个明显问题——如何处理奇数个胜者或负者?比如对于24支队,如果第一轮两两对阵,胜者组有12支队,那么到最后会剩3个队,这一步要如何处理?要是20支队,胜者组打两轮就会剩下5个队,那此时又该怎么办?解决只能靠单败制下的轮空方案,但问题又在于,单败制可以靠排定种子来解决轮空,然而双败制下第一轮却必须让所有队参与,第二轮开始才能进行轮空,这样赛程安排就会变得更为复杂和混乱。

而对于分组制这些个问题就都不是个事了。无论球队总数是多少,哪怕是奇数,我们都可以通过先进行均等或不均等的分组,然后根据小组赛成绩选取2^n支出线队伍这种简单的手段来制定赛程。公平性上,通过小组抽签中的种子排位也可以很容易达到保证。无论从实用还是简便角度都要比双败制好得多。比如还是24支队,分6个小组,选每组前二加两个第三,16支队正常进行淘汰赛;哪怕是23这种质数支队,分成5+5+5+4+4之类的再选16或8也都能解决。从适应性角度,双败制是要完败于分组制的。

所以对于大型团队性赛会制比赛,双败淘汰制相比于分组+淘汰制并不具备多少优势,而劣势却非常明显,所以也自然很少被采用。

而要说双败制有什么优势,使之在如今仍然能在部分项目中得到推行?主要一点是双败制所产生的名次排位要比单败制更为具体,这对于一些需要更详细的名次,并以之来决定积分、奖金等细节的赛事来说比较具有参考性。比如对于16支队,按4组分组或直接单败淘汰,都只能产生冠、亚、四强、八强、入围5个档位,想要决出季军都还得打季军赛;而采用双败淘汰,前三名直接生成,第五名之后分出的档位也要比前者详细。这也是双败制在电子竞技这种与奖金挂钩的比赛,或者在赛会制搏击项目或棋类项目这种有决出前三的需求的个人性项目中得到普遍推行的主要原因。

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